Главная страница

Силы и поля в газовой среде

  Дальнодействующие силы

    Дальнодействующие силы f_far обратно пропорциональны квадрату расстояния между взаимодействующими частицами, т.е. их модуль f_far представляется в виде

                                                    f_far = α r^–2,                                             

где r – вектор, проведенный из первой частицы во вторую, r – модуль этого вектора, α – числовой коэффициент.

    В случае газа, состоящего из электрически нейтральных частиц, единственной дальнодействующей силой является гравитация, для которой вектор f_far коллинеарен вектору r, т.е.

                                              f_far = α r  r^–3= α s  r^–2,                                  

где s = r / r. 

    При увеличении в два раза расстояния между частицами дальнодействующая сила уменьшается всего в четыре раза и остаётся сопоставимой с первоначальной. Поэтому каждая частица ощущает влияние не только самых близких соседей (микрополя), но всей совокупности более далёких частиц (макрополя).

    Макрополя в газовой среде

     Суммарная сила f_s, с которой действуют на некоторую фиксированную частицу газа P другие частицы, расположенные в данный момент времени по отношению к P внутри малого телесного угла dΩ вокруг вектора s,  представляется в виде интеграла

 

                                     f_s = dΩ ∫ n (r) f_far(r) r² dr= α s  dΩ ∫ n (r) dr,        

 

где dΩ  = sinθ dθ dφ  – элемент телесного угла.

    Если плотность n числа частиц постоянна, то в элементе объёма находятся в каждый фиксированный момент времени                    

                                                                dN = n dV = n r² dr dΩ

частиц, действующих на P с независящей от расстояния r суммарной силой

                                                             dF = α r^–2 dN = α n dr dΩ.             

    Дальнодействующие усилия порождают силовые поля, отражающие интегральный эффект большого числа частиц, т.е. имеют закономерный, сглаженный характер.     

 

    Близкодействующие усилия

    Силы взаимодействия между электрически нейтральными атомами и молекулами сводятся в конечном счёте к взаимодействию электрических диполей.

    Ближнее взаимодействие в газах, называемое столкновением, вызывается силами, обратно пропорциональными степеням расстояния выше второй. Ван-дер-ваальсовские силы, возникающие между двумя электрическими нейтральными атомами или молекулами, когда расстояние d между ними становится соизмеримым с эффективным диаметром частицы d*, убывают как d^–7.

 /*Основу атмосфер Земли и других планет Солнечной системы составляет сравнительно небольшое число химических элементов: водород, гелий, углерод, азот, кислород.

    «Размер» газовых частиц, обладающих существенно квантовыми свойствами, не может быть точно определён в силу принципа неопределённости Гейзенберга. Поэтому о величинах «диаметров» d*  частиц мы можем говорить только сточностью до порядка величины. В кристаллохимии и структурной химии используется более определённое понятие Ван-дер-Ваальсова диаметра или радиуса.

    Для атома водорода приближённая оценка даёт d* ≈ 10^–10 м. Размер молекулы водорода H₂ имеет тот же порядок величины, а молекул азота N₂ и кислорода O₂  d* ≈ 10^–9 м.*/ 

    Ближнее взаимодействие имеет существенно квантовомеханический характер, скорости частиц после столкновения принимают случайные значения и единственными достоверно сохраняющимися величинами являются суммарный импульс и суммарная энергия взаимодействующих частиц, в которой учитываются внутренние степени свободы молекул и атомов. 

 

И.С. Житомирский

Дата последних изменений: 15.12.08

Главная страница