П. Плотник

Радиационное силовое поле и его потенциал

 

  Силовое воздействие радиации

    На любое «пробное» космическое тело B   действует радиационная сила F, равная сумме порождённых радиационным давлением сил радиационного отталкивания Fi окружающих тел Bi, не затенённых другими телами:

                                              F = Σ Fi.                       (1)

                                                           i

    Если центр масс пробного тела находится в точке xр, а излучающее тело Bi имеет центр в точке хi, средний радиус излучающей поверхности Ri и температуру Тi, сила Fi выражается формулой  

                                                              Fi = Si Рi(хр),                      (2)

где при |xр xi|>> Ri

Рi(хр) = fi ·(xр xi) /|xр xi|3                                                                (3)

– значение в точке хр вектора потока импульса радиации, испущенной телом B i, Па;

fi = εi σ Тi4 R i 2 / срадиационное отталкивание тела B i, Н;

εi – степень черноты тела B i;

σ – постоянная Стефана-Больцмана, Вт/( м2·К4);

с – скорость света в вакууме, м/с.

Si = ξ Аiпарусность пробного тела по нормали к вектору xрxi, м2;

Аiр – площадь проекции пробного тела на плоскость, нормальную к вектору xрxi, м2;

ξ – отталкиваемость (repulsivity) – безразмерный  коэффициент, определяющий эффективность отталкивающего воздействия радиации на пробное тело с данными оптическими свойствами (ξ = 1 для абсолютно чёрного тела);

 

  Потенциал радиационного отталкивания

    Для тел, форма которых близка к сфере, можно пренебречь зависимостью площади Аi, а, следовательно, и зависимостью парусности Si от направления вектора xр xi и считать

                         Si= S = ξ π R2,                                                      (4)                                                                                                            

где R – радиус сферы.

    В общем случае можно использовать формулу (4) в качестве допустимого приближения. При этом оказывается

                                                              F = S Р(хр),                       (5)

где

                                              Р(хр) = Σ Рi(хр).                          (6)

                                                                  i

 – суммарный вектор плотности радиационного потока импульса в точке хр.

    Формулы (3) и (6) могут рассматриваться как определение поля радиационного отталкивания – силы, действующей на тело с единичной парусностью. Как нетрудно убедиться, поле радиационного отталкивания потенциально, т.е. вектор поля представляется в виде

                                              Р = – grad Φ,                              (7)

где Φ – потенциал сил радиационного отталкивания, определяемый соотношениями:

                                              Φ(хр) = Σ Φi(хр).                        (8)

                                                                   i

                                           Φi(хр) = fi /|xр xi|.                          (9)

    В отличие от гравитации радиация затеняется небесными телами, расположенными между источником и приёмником излучения. Поэтому при вычислении потенциала по формуле (8) суммирование производится только по тем излучающим телам B i, которые видны из точки xр.   

 

    Сравнение сил радиационного отталкивания и гравитации

    На одно и то же тело B  действуют одновременно сила радиационного отталкивания F, определяемая по формуле (5), и сила гравитации W, которая представляется в виде

                                W(хр) = т g(хр),                                            (10)

где  

g(хр) – вектор гравитационного ускорения в точке хр,

тмасса тела B .

    Поскольку парусность тела S пропорциональна квадрату радиуса R, а масса тего кубу, существует критический радиус тела Rс, такой что при R > Rс наибольшей по модулю оказывается сила гравитации, а при R < Rс – сила радиационного отталкивания.

 

    Относительная роль радиационного отталкивания и гравитационного притяжения Солнца

    На достаточно большом удалении от планет действующие на космические тела гелиосферы силы радиационного отталкивания и гравитационного притяжения практически полностью определяются одним слагаемым соответствующего потенциала, связанным с Солнцем. Таким образом, в рассматриваемом случае сила радиационного отталкивания и сила гравитации коллинеарны, противоположно направлены и обратно пропорциональны расстоянию от центра Солнца.

    Как показывают оценки, для конкретных значений массы Солнца, его радиуса и температуры при изменении плотности частицы от 1000 до 5000 кг/м3 величина R с меняется от 250 до 50 нм. Частицы, характерный размер которых меньше Rс, радиационное давление отталкивает от Солнца и выносит в конечном счёте в межзвёздное пространство.

 

Дата последнего обновления:  18.07.10

Главная страница

 

Реальная космогония

 

Hosted by uCoz