К. Конюх и П. Плотник

Невозможность пассивного перемещения органических молекул в живой клетке

·        Пассивное движение органических молекул в водных растворах клетки невозможно.

·        Молекулы глюкозы, аминокислоты и другие органические субстраты и продукты клеточного метаболизма могут перемещаться в живой клетке только с помощью специального транспортного оборудования.

·        Молекулы пластоцианина и цитохрома с – предполагаемые подвижные белки-переносчики в цепях передачи электронов – на самом деле неподвижны и выполняют свою функцию, используя свои активные центры как транспортные краны.

     Современные представления о механизме молекулярной диффузии в жидкости

  Колебания молекул в ячейках

    Для каждой молекулы жидкости все образующие её атомы совершают колебания в ячейке, образованной окружающими молекулами, под действием случайных толчков со стороны атомов этих молекул. Линейный размер ячейки δ может быть оценен по формуле

                                                                            δ ≈ (N_s)^–1/3,

где

N_s = N_А ρ /μ – число молекул жидкости в единице объёма,

N_А - число Авогадро,

ρ – плотность жидкости,

μ – молекулярная масса.

Для молекул воды, кислорода, азота и диоксида углерода получается примерно одинаковая величина δ ≈ 3 Å (1 Å = 10^–10 м).

Для молекул метана δ ≈ 4-5 Å, а для следующих предельных углеводородов, начиная с этана, δ > 5 Å ,

  Процесс диффузии в жидкости – случайное блуждание молекул, определяемое случайным блужданием дырок

    В каждый момент в жидкости существуют дырки – полости, объём которых примерно равен среднему объёму ячейки. В дырку перескакивает та из ближайших к ней молекул, которая способна в ней разместиться и первой получила импульс в направлении дырки, а также имеет энергию, достаточную для преодоления притяжения соседей, т.е. не меньшую энергии активации Ω_а. 

    Перескок молекулы на место дырки означает одновременный перескок дырки на место молекулы, т.е. дырка претерпевает случайное блуждание. Перескочившая на новое место дырка даёт возможность перемещения тем из оказавшихся рядом с ней молекул, которые способны в ней разместиться.

    В результате пересоков на место появившихся рядом дырок возникает случайное блуждание молекул, статистическим результатом которого является молекулярная диффузия –выравнивание концентраций растворённых в жидкости веществ. 

    Кроме перескока, возможно также захлопывание дырок при встречном движении соседних молекул, а также противоположный процесс – возникновение новых дырок. Для возникновения новой дырки требуется совершение механической работы по разрыву связей, т.е. затрата энергии, а при захлопывании дырок выделяющаяся энергия увеличивает энергию беспорядочных колебаний атомов, т.е. переходит в тепло. Макроскопическим проявлением этих процессов является вязкая диссипация энергии.  

  Параметры случайного блуждания дырок

   В процессе молекулярной диффузии в жидкости дырки совершают случайное блуждание, перескакивая через промежутки времени τ* в случайном направлении на расстояние δ.

   Среднее значение величины τ* удовлетворяет соотношению [Френкель]

                      τ* = τ₀ ехр(Ω_а* / R₀T), 

где

τ₀ – характерный период колебаний атомов в жидкости (обычно порядка 10^–13-10^–12 с);

Ω_а* – энергия активации для молекул растворителя;   

R₀ – универсальная газовая постоянная;

Т – температура жидкости.

    Поскольку направления шагов представляют собой независимые случайные величины, квадрат среднего смещения Δ дырки за п шагов равен сумме квадратов смещений на каждом шаге

                                        Δ² = п δ²

и, следовательно, для прохождения дыркой расстояния Δ в среднем необходимо время   

                                                                                  τ = п τ* = τ* Δ²/δ².                   (1)

  Коэффициент диффузии растворённого вещества

Рассмотрим диффузию молекул какого-то определённого сорта растворённого вещества и некоторую конкретную молекулу этого вещества, занимающую ячейку С.

В процессе случайных блужданий молекул каждый перескок молекулы в новое положение означает осуществление двух событий:

• в одну из соседних с С ячеек пришла дырка;
• приход дырки оказался результативным, т.е. рассматриваемая молекула успела занять эту дырку раньше всех других соседних с дыркой молекул.

Среднее время τ_р между результативными приходами дырок выражается через средний интервал времени τ` между приходами дырки в какую-нибудь из ячеек, соседних с ячейкой С, и вероятность Р того, что приход оказался результативным, с помощью формулы:

                                                                                                τ_р = τ`/Р.                     (2)

  Влияние размеров молекулы растворённого вещества на возможность молекулярной диффузии 

    Принципиально возможны следующие три варианта соотношения между размером ячейки δ и характерным линейным размером l молекулы растворённого вещества: 

1. l << δ; 
2. l ≈ δ; 
3. l >> δ.  

    Описанный в предыдущем пункте процесс молекулярной диффузии имеет место только в случае 2, когда размер молекулы растворённого вещества соизмерим с размером ячейки растворителя. Для водного раствора в клетке это соотношение выполняется для молекул растворённых в воде газов (кислород, углекислый газ и др.), а также для неорганических ионов.  

    В случае 1 (молекула растворённого вещества несоизмеримо меньше размера ячейки растворителя) диффузия значительно облегчается, т.к. молекула растворённого вещества может всегда найти место, куда можно перескочить, и ей не нужно ждать для этого подхода дырки. Такая ситуация имеет место для раствора воды и газов в спирте и маслах и почти не встречается в водных растворах (исключениями являются, по-видимому, водород, гелий и неон).

    Наконец, если размер молекулы растворённого вещества намного больше размера ячейки растворителя (случай 3), молекулярная диффузия невоможна, т.к. дырок, в которых могут разместиться эти молекулы, не существует. В частности, в водном растворе невозможна молекулярная диффузия никаких органических молекул.

/* В смеси воды и спирта молекулы воды проникают в промежутки между молекулами спирта и постепенно раздвигают эти молекулы, т.е. выравнивание концетраций происходит в результате диффузии воды в спиртовом растворе*/

  Невозможность броуновского движения в водных растворах клетки

Молекула, состоящая из N атомов, может при исследовании её динамики рассматриваться как система  взаимодействующих материальных точек с, по меньшей мере, 3N степенями свободы. 

Число степеней свободы у органических молекул составляет, как минимум, несколько десятков, а у молекул пластоцианина, цитохрома с и ферредоксина – несколько тысяч.

Трёхмерная модель молекулы цитохрома с с гемом с (из Википедии)

Взаимодействие «разлапистой» органической молекулы с отдельной молекулой воды возбуждает лишь небольшую часть степеней свободы.

Движение центра масс органической молекулы определяется равнодействующей сил взаимодействия со всеми  окружающими её молекулами воды.

/* Каждая молекула пластоцианина или ферредоксина взаимодействует одновременно с несколькими тысячами молекул воды*/

Если жидкость неподвижна, то являющиеся результатом теплового движения беспорядочные толчки отдельных молекул в сумме уравновешивают друг друга и не могут повлиять на движение органической молекулы как целого.

Дата последнего обновления:  03.05.10

Главная страница