Безразмерные комплексы, характеризующие состояние газовой среды

Список основных обозначений

  d – среднее расстояние между молекулами газа, м;

  d_eq – равновесное расстояние между молекулами, м;

  Е_т – глубина потенциальной ямы потенциала взаимодействия между молекулами;                                                          

  g – модуль вектора ускорения гравитационного макрополя, м/с²;

  k = 1.38 ∙ 10^–23 Дж/К – постоянная Больцмана;    

  l_e – оценка эффективного размера молекулы, м;

  т – масса молекулы газа, кг;

  р = ρ R T – величина, которая, как следует из выражения для плотности потока импульса, играет роль давления, Па;                                           

  R = k/m – газовая постоянная, Дж/(кг∙К);

  Т – температура, К;

  Т* = 2/3 Е_т/ k – глубина потенциальной ямы, выраженная в температурных единицах;                                                          

  v – модуль вектора скорости течения, м∙с ^–1;

  α = (8R /π)^½ – постоянный для данного газа коэффициент, м/(с∙К^½);(см. Таблицу 1)

  β = 2^{– ½} π^–1 т d_eq^{– 2} – постоянный для данного газа коэффициент, кг/м²;  (см. Таблицу 1)

  δ = β /α – постоянный для данного газа коэффициент, кг∙с∙К^½ ∙ м^–3; (см. Таблицу 1)

  Θ = Т / (Т + Т*);

  λ = β υ Θ – средняя длина свободного пробега, м;

  ρ – плотность газа, кг/м³;

  υ = ρ ^–1 – удельный объём, м³/кг;

  ω – модуль тепловой скорости, м/с;

  ‹а› – среднее значение величины а;

  W. Отношение среднего расстояния d между молекулами к средней длине свободного пробега λ

        d/λ = W ≡ т^1/3 ρ^2/3/(βΘ).

  Х. Характеризует отношение среднего приращения квадрата скорости на длине свободного пробега ‹|Δω²|› к среднему квадрату тепловой скорости ‹ω²›

        ‹|Δω²|› /‹ω²› ≈ X ≡ β Θ g p^–1.                                                         

  Y. Характеризует отношение средней продолжительности τ свободного пробега к характерному времени изменения основных макропараметров

        τ / τ* ≈ Y ≡ δ τ*^–1 υ T ^½/(Т + Т*).                                  

  Z. Oтношение модуля скорости течения v к среднему модулю тепловой скорости ‹ω›

        v /‹ω› = Z ≡ v α ^–1 T ^{– ½},      

 

И.С. Житомирский

Дата последнего обновления:  31.05.09

Главная страница

Система уравнений газо-термодинамики