П. Плотник

Элементы физики газов

Список основных обозначений

 Е_т – выраженная в единицах энергии глубина потенциальной ямы для потенциала взаимодействия между молекулами;                                                          

 g_i – вектор ускорения гравитационного макрополя, м/с²;

 I(x, t) – удельная внутримолекулярная энергия, Дж/кг; 

  k = 1.38 ∙ 10^–23 Дж/К – постоянная Больцмана;    

  т – масса молекулы газа, кг;

  п – числовая плотность газа, м^–3; 

  р = ρ R T – величина, которая, как следует из выражения для плотности потока импульса, играет роль давления, Па;                                          

  R = k/m – газовая постоянная, Дж/(кг∙К);

  Т – температура, К;

  Т* = 2/3 Е_т/ k – глубина потенциальной ямы, выраженная в температурных единицах;                                                          

  t – время, с; 

  v_i – вектор скорости течения, м∙с ^–1;

  W = ½ v_j v_j  – удельная энергия течения,  Дж/кг;

  х – радиус-вектор точки пространства, м;

  α = (8R /π)^½ – постоянный для данного газа коэффициент, м/(с∙К^½) (см. Таблицу 1);

  β – постоянный для данного газа коэффициент, кг/м² (см. Таблицу 1);

  γ = α β/3 – постоянный для данного газа коэффициент переноса, Па∙с / К^½ (см. Таблицу 1);

  δ_ij – символ Кронекера;

  Θ = Т / (Т + Т*);

  λ = β υ Θ – средняя длина свободного пробега, м;

  η = γT ^3/2/(Т + Т*)  – величина, которая, как следует из выражения для плотности потока импульса, играет роль вязкости газа, Па∙с;

  П = ρ ‹ω› = α ρ T ^½ – диффузионный потенциал, кг/(м²∙с);

  ρ = т п – массовая плотность, кг/м³;

  υ = ρ ^–1 – удельный объём, м³/кг;

  ‹а› – среднее значение величины а;

  F`(х, t) = ∂F /∂t – частная производная по времени от функции F .

 

Газ как сплошная среда

 

Столкновение одинаковых одноатомных молекул

  Обозначения

d_eq – равновесное расстояние между центрами масс молекул;

Т* – постоянная для данного газа величина, имеющая размерность температуры.                                                          

δ – безразмерное прицельное расстояние;

ε – безразмерный интеграл энергии;

ζ – безразмерное расстояние между центрами масс молекул;

ζ_min – безразмерное расстояние, соответствующее максимальному сближению рассматриваемых молекул;

ψ – безразмерный потенциал взаимодействия.

 

·        В системе отсчёта, связанной с общим центром масс двух сталкивающихся молекул, модуль скорости каждой из них остаётся после столкновения неизменным, а траектория отклоняется от первоначального направления на угол рассеяния ξ, зависящий от начального прицельного расстояния и интеграла энергии:

                                            ∞    

                ξ = π –2 δ ε^½ ∫ ζ^{– 2} [ε (1 – δ²/ζ²) – ψ(ζ)]^–½ dζ.                

                                              ζ_min  

·        Эффективное сечение соударения σ зависит от температуры газа Т и определяется формулой:

                                 σ(Т) = π d_eq² (1 + Т */Т).         

·        При ε >> 1 длительность соударения убывает с ростом ε и имеет порядок O(ε ^{– ½}).

 

Внутреннее движение в двухатомных молекулах

 

Столкновения двухатомных молекул

 

Перенос массы

 

Перенос импульса

 

Перенос энергии

 

Система уравнений динамики благородных газов

 

Дата последнего обновления:  26.05.10

Главная страница

 

Кое-что из реальной физики